Faktor og multiplum
Aktivitet
Dette er eit spel for to spelarar.
Den første spelaren vel eit positivt partal under 50, og set eit kryss over det i rutenettet. Deretter vel den andre spelaren eit tal å krysse ut. Dette talet må være ein faktorFaktor er hvert av de tallene som ganges sammen i en multiplikasjon. I regnestykket 4·3=12 er altså tallene 4 og 3 faktorer. i eller multiplumMultiplum i matematikk er et tall som opptrer når et tall blir multiplisert med et heltall. For eksempel er 15 et multiplum av 5, fordi 15 = 3 · 5. av det første talet.
Spelarane held fram med å ta kvar sin tur med å krysse ut tal, og for kvar gong må dei velje eit tal som er anten faktor i eller multiplum av det førre talet.
Den første spelaren som ikkje greier å krysse ut eit tal, taper.
Under finn du ein interaktiv versjon av spelet, der du kan dra tala frå rutenettet på venstre side og sleppe dei i rutenettet til høgre. Du kan også berre klikke på eit tal til venstre, så hoppar det over til høgre side. Du kan omorganisere tala til høgre som du vil, ved å dra dei rundt i rutenettet for å prøve å lage ei lengst mogleg kjede med tal. Talet øvst til høgre i spelvindauget viser kor mange tal du har klart å leggje etter kvarandre.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Dette spelet kan erstatte eller supplere andre øvingar der ein finn faktorar og multiplum. For å spele strategisk må elevane tenkje på faktorane som tala inneheld, og ta i bruk primtal og kvadrat for å utvikle gode strategiar.
Mogleg tilnærming
Det kan vere nyttig å skrive ut ein kopioriginal av rutenettet.
For å introdusere spelet og reglane kan du spele med heile klassen på tavla. Set deretter av 20 minutt på slutten av kvar time i ei veke (eller ein annan periode) der elevane kan spele saman to og to. Når to elevar er ferdige med ein runde, kan dei byte partnar og spele mot nokon dei ikkje har spelt mot tidlegare. På slutten av kvart spel bør elevane oppmuntrast til å analysere kvifor dei siste trekka førte til avslutninga av spelet, slik at dei kan føreslå trekk som ville vore betre.
I starten kan du unngå å nemne regelen om at den første spelaren må begynne på eit partal under 50. Vent til elevane oppdagar at den som begynner, kan vinne etter berre tre tal, før de diskuterer behovet for å setje avgrensingar på det første talet.
Be elevane vurdere kva trekk som sannsynlegvis vil kome etter eit val dei gjer. Spelestrategiar set opp ein naturleg kontekst for å utvikle deduktiv logikk.
Gode rettleiingsspørsmål
- Har du eller kan du utvikle ein strategi som gir deg gode vinnarsjansar?
- Finst det ein strategi som garanterer deg siger?
- Er det nokre tal du ikkje bør velje?
- Kvifor må den som begynner, velje eit partal?
- Kvifor er det ein regel om at den som begynner, skal begynne med eit tal som er mindre enn 50?
Mogleg utviding
Endre spelet frå å vere ein konkurranse til å vere eit samarbeidsprosjekt der det er om å gjere å lage den lengste talkjeda som det er mogleg å lage. Elevane kan arbeide saman i par for å finne den lengste talkjeda som kan kryssast ut. Kan dei klare å krysse ut over halvparten av tala? Her er ein kopioriginal med instruksjonar.
Denne utfordringa kan brukast over ein lengre periode. Den (førebels) lengste talkjeda kan ein skrive på ei tavle, vise på eit lerret eller ein smartboard, eller skrive ut og hengje opp. Elevane kan så ha det som ei utfordring å finne ei endå lengre talkjede, som då erstattar den førre.
Be elevane forklare kvifor strategiane deira og vala av tal er gode.
Mogleg støtte
Bruk eit mindre rutenett, for eksempel 1–50 (eller 1–49 i eit kvadrat). Her er det eit stort 1–50-rutenett, og her er eit ark med fleire mindre rutenett som du kan gi til elevane. Det gjer hovudrekninga enklare, utan at det går ut over matematikken. Bruken av spelet kan også ha eit lærarstyrt fokus på hovudrekningsstrategiar, der elevane må dele strategiane sine med klassen og læraren.
Ressursen er utviklet av NRICH