Tverrsum
Problem
La N vere det minste moglege heiltalet der tverrsummenTverrsummen av eit tal finn vi ved å addere siffera i talet. Blir også kalla siffersum. Døme: 8483 har tverrsum 8 + 4 + 8 + 3 = 23. Av og til har vi bruk for å finne minste tverrsum. Då held vi fram med å ta tverrsummen av resultatet heilt til vi har eit einsifra tal. 8483 har tverrsum 8 + 4 + 8 + 3 = 23, 2 + 3 = 5 blir 2015.
Kva er summen av siffera i N + 1?
Starthjelp
Byrj med å finne det minste heiltalet som har tverrsum 2015.
Løysing
Vi må vurdere om det minste talet med tverrsum 2015 skal ha store eller små siffer. Jo mindre kvart siffer er, jo fleire siffer må talet bestå av, og jo større er talet.
For å finne det minste talet med tverrsum 2015, må vi altså finne det som har størst siffer, det vil seie flest mogleg 9-tal. 2015 : 9 = 223, og vi får 8 til rest. Eit tal som består av 223 9-tal og eitt 8-tal, har tverrsum 2015. Det minste av desse har 8-talet først, N = 899…999 (223 9-tal).
N + 1 = 899…999 + 1 = 900…000 (223 nullar)
Tverrsummen til N + 1 er 9
Ressursen er utviklet av NRICH