Læreplankoblet

Nest siste siffer

Problem

Når alle heiltal frå 1 til n blir multipliserte med kvarandre, blir det kalla n fakultet, og det blir skrive n!

Til dømes er \(2! = 2\cdot1 =2 \text{ og } 4!= 4\cdot3\cdot2\cdot1= 24\)

Det betyr at 4! har nest siste siffer 2.

Kva er det nest siste sifferet til \(99!\)?

 

Starthjelp

Hugs at alle heiltala frå 1 til n går opp i n!.

 

Løysing

\(99! = 99\cdot 98 \cdot 97 \cdot \text{...} \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\)

Produktet inneheld faktorane 2, 5 og 10, og det betyr at det inneheld 2 • 5 • 10 = 100. Viss 100 skal gå opp i talet, må dei to siste siffera vere 00, så det nest siste sifferet er 0.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

9