Vinkelrette linjer
Aktivitet
Denne oppgåva er eit framhald av «Parallelle linjer».
Endre posisjonen til linjene ved å flytte på punkta.
Plasser linjene slik at dei står vinkelrett på kvarandre. Prøv forskjellige samansetjingar.
Kva kan du seie om likningane til vinkelrette linjer?
Starthjelp
Du kan prøve deg på oppgaven «Parallelle linjer» før du gjør denne oppgaven.
Se på GeoGebravinduet nedenfor, der du kan flytte på hjørner for å lage forskjellige kvadrater. De tilstøtende sidene i et kvadrat står vinkelrett på hverandre. Hvordan vil du beskrive hvordan du går fra ett hjørne til det neste? Til det neste? Og til det neste?
Lærarrettleiing
Kvifor skal vi arbeide med denne oppgåva?
I denne oppgåva skal elevane utforske samanhengen mellom rette linjer og likningane som representerer eller definerer dei, likningar på forma y = ax + b.
Mogleg tilnærming
Bruk litt tid på å diskutere korleis ei likning representerer ei linje ved å definere eit sett med punkt som ligg på linja. Dersom det trengst meir forklaring, kan oppgåva «Parallelle linjer» vere fin å begynne med.
Vis det interaktive GeoGebra-vindauget, og flytt på alle dei fire punkta, slik at elevane får sjå kva for moglegheiter og avgrensingar flyttinga har. Trekk merksemda mot likningane til linjene som kjem fram i grafikkfeltet.
Be ein elev om å flytte linjene slik at dei står vinkelrett på kvarandre. Er alle einige? Korleis kan vi vere sikre? Kan nokon setje saman eit vanskelegare par av vinkelrette linjer? Er dei rett plasserte?
La elevane arbeide saman i par på ein PC der dei skal finne par med vinkelrette linjer og skrive ned likningane til desse para. Kva legg dei merke til med likningane til vinkelrette linjer? Oppfordre elevane til å lage og teste det dei trur. Samle klassen slik at elevane kan dele erfaringar og konklusjonar.
Når elevane har forstått det som går for seg, kan dei lage utfordringar for kvarandre, anten for partnaren sin eller på tavla for heile klassen. Eksempel: Finn tre par med vinkelrette linjer som går gjennom (2, 3). Finn vinkelrette linjer der den eine går gjennom (–1, 3) og den andre gjennom (6, 2).
Gode rettleiingsspørsmål
- Kva betyr vinkelrett?
- Korleis heng likningane til vinkelrette linjer saman, og kvifor er det slik?
Mogleg utviding
Be elevane om å foreslå likningar til sett av fire linjer som definerer eit rektangel, eit kvadrat, eit parallellogram osv.
Mogleg støtte
Arbeid med oppgåva «Parallelle linjer». Når de diskuterer omgrepet vinkelrett, kan elevane teikne «skakke kvadrat» i GeoGebra-vindauget i «Kvadrat med koordinatar», og/eller teikne dei på kvadratisk rutepapir. Dette emnet kan også vere ein god grunn til å spele spelet «Lag kvadrat!».
Ressursen er utviklet av NRICH