Læreplankoblet

Først til ...

Stikkord: Tallforståelse Resonnering Addisjon Subtraksjon

Aktivitet

«Først til …» er eit spel for to personar. Du kan spele mot ein venn, eller mot datamaskina.

Start med 23 som mål.

Spelet startar på 0, og den første spelaren vel eit heilt tal frå 1 til 4. Deretter vel den andre spelaren eit heilt tal frå 1 til 4. Etter kvart som spelarane vel tal, blir dei lagt saman, og det er om å gjere å vere den spelaren som vel det siste talet slik at summen blir 23.

Spel spelet fleire gonger, og byt på å vere først.

  1. Kan du finne ein strategi som gjer at du vinn?

  2. Kan du finne ein strategi som gjer at du alltid vinn?

Har det noko å seie om du får velje først?

 

Starthjelp

  • Forsøk å arbeide deg bakover frå 23 når du skal finne ein vinnarstrategi.

  • Forsøk å bruke eit mindre tal enn 23 som mål.

  • Viss du speler mot datamaskina eller ein som alltid vinn, merk deg kva maskina eller den som vinn gjer.

  • Er det nokre tal som går igjen når du vinn?

 

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Denne aktiviteten er eit spel som oppmodar elevane til å bruke addisjon (og subtraksjon for dei som kjem lenger i oppgåva) til å utvikle strategiar som gjer at dei alltid vinn. Utfordringa i aktiviteten er å arbeide strategisk og systematisk, gjere antakingar, prøve ut idear og deretter tilpasse, generalisere og faktorisere.

Mogleg tilnærming

Introduser oppgåva for elevane ved å invitere ein frivillig elev til å spele mot datamaskina. Bruk smartboard eller ein projektor slik at alle får sjå. Gjer dette to–tre gonger, og utfordre elevane til å finne ein strategi for å slå datamaskina. La dei som prøver å slå datamaskina, få høve til å velje om dei vil starte eller ikkje. Det er fint om elevane sit saman i par så dei kan diskutere og dele idear. Elevane speler mot kvarandre og testar ut strategiane sine, anten på papir eller mot datamaskina. Gå rundt i klassen og spør elevane om kva dei trur er viktig eller avgjerande for å vinne, og be dei grunngi antakingane sine. Nokre elevar kan foreslå at viss ein skal vinne, må ein treffe 18. Andre har kanskje regna seg endå lenger tilbake og funne ut korleis ein kan treffe 18, og derfor òg 23.

Etter at elevane har arbeidd ei stund og komme fram til ulike strategiar eller antakingar samlast dei til ein plenumsdel. Utfordre elevar i par til å demonstrere strategiane eller antakingane sine med dei andre i klassen. La elevar med ulike strategiar demonstrere og diskuter likskapar og forskjellar – kvifor fungerer nokon strategiar, medan andre ikkje gjer det?

Gode rettleiingsspørsmål

  • Korleis kan du finne ut kva tal du må treffe for å nå 23 først?

  • Finst det ein effektiv måte til å finne det første talet du må treffe for å vere sikker på å nå 23 først?

  • Når er det best å velje først, og når er det best å la datamaskina velje først?

  • Viss datamaskina vel 1, då vel du …?

  • Viss datamaskina vel 2, då vel du …?

  • Viss datamaskina vel 3, då vel du …?

Mogleg utviding

Med denne oppgåva er det mange moglege utvidingar. Uansett kva utviding som blir vald, er det viktig at elevane grunngir og argumenterer for løysingane sine.

  • Endre måltalet. I oppgåvene over er måltalet 23. Kva skjer om vi endrar det til eit større tal? Kva med negative tal?
  • Endre tala som kan veljast, til dømes ta med større tal, negative tal og null.
  • Elevane kan lage eigne oppgåver der dei bestemmer både måltal, kva tal ein kan velje, og rekneoperasjon.

Mogleg støtte

Endre innstillingane på spelet eller reglane slik at måltalet blir lågare og talet på tal å velje mellom blir færre. Til dømes kan måltalet vere 10, og tala som kan veljast, er 1 og 2. Be elevane skrive tala som blir valde etter kvart som dei speler, slik at dei kan sjå tilbake på tala som vart valde, og reflektere over om det er nokre tal som har meir betydning enn andre.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

8,9