Desimalar i spiralar
Aktivitet
Her er eit spel du kan spele med ein medelev.
Har du lagt merke til at nokre svært lange tal er svært store, medan andre svært lange tal er små? Kan du finne eit eksempel på kvar av dei?
Her er eit spel der du kan øve på å plassere små tal i rett rekkjefølgje. Det er ikkje så enkelt som det ser ut til!
Korleis spelar de?
Du treng ein medelev å spele med, ein kopi av spelebrettet som ligg i menyen til venstre, og to blyantar med forskjellig farge.
Bestem kven som skal begynne. Byt på å velje tal frå tabellen, og marker talet på spiralen. Pass på at du veit kvar 0 og 1 er!
Fortset å byte på til ein av dykk har markert tre tal på rad.
| 0,5 | 0,25 | 0,75 | 0,3 |
| 0,35 | 0,9 | 0,99 | 0,999 |
| 0,1 | 0,01 | 0,05 | 0,79 |
| 0,64 | 0,32 | 0,54 | 0,865 |
Kan du finne ein måte å vinne på?
Har det noko å seie kven som begynner?
Har det noko å seie kva tal du vel først?
Kan du finne på eit anna sett med tal som gjer spelet meir utfordrande? Kanskje du kan ha andre starttal og slutt-tal på spiralen?
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Å ordne desimaltal i rett rekkjefølgje kan vere nokså vanskeleg, særleg dersom elevane har den misoppfatninga at jo lengre eit tal er, jo større er det. Det gjeld spesielt for tala mellom 0 og 1. Ved å plassere tala i ein spiral i staden for langs ei rett linje får elevane hjelp til å fokusere på rekkjefølgja av tala relativt til kvarandre, i staden for å måtte finne ut kor store tala er. Spelet gjer det mogleg å arbeide med samanlikningar av tal. Spelarar som er trygge på storleiken til tala, kan utarbeide ein vinnarstrategi.
Mogleg tilnærming
Teikn ein stor spiral på tavla, og marker 0 i midten og 1 i enden. Be ein elev om å kome fram og markere kvar 0,5 kan vere. Diskuter korleis spiralen gjer det vanskeleg å vite nøyaktig kvar talet skal plasserast, men at det ikkje er så viktig. Det som har noko å seie, er at 0,5 er ein stad omtrent midt mellom 0 og 1.
Be ein annan elev om å seie eit desimaltal mellom 0 og 1, og bestem saman med klassen kvar det skal plasserast. Gjer det same med to–tre andre desimaltal. Vis også nokre tal som er svært nær kvarandre, men som har ulikt antal desimalar, for eksempel 0,6 og 0,63. Lag nokre spørsmål saman med elevane, for eksempel «er det større enn xxx?» og «er det mindre enn xxx?».
No skal elevane spele eit spel saman med ein medelev, der dei byter på å velje eit tal frå tabellen og plassere det på spiralen. Vinnaren er den første som kan plassere tre tal på rad. Det kan vere lurt å bruke blyantar med forskjellig farge. Del ut spelebrettet. Du finn kopioriginalen i menyen til venstre.
Når alle har fått litt tid til å spele, samlar du klassen igjen og spør kva dei synest var enkelt, og kva som var vanskeleg. Var det eit godt spel? Kvifor? Så skal dei lage ein ny tabell med andre tal som dei meiner vil gjere spelet betre. La elevane få tid til å spele med nye tal, og etter ei stund skal klassen gi tilbakemeldingar i plenum. Du kan samle inn tabellar med gode tal og bruke dei som ei utfordring til elevane når dei spelar på eiga hand.
Gode rettleiingsspørsmål
- Kvar vil du plassere dette talet?
- Dette talet er svært langt. Kvar skal det plasserast?
- Korleis veit du at det skal plasserast der?
- Finst det eit tal som du kan plassere mellom desse to?
- Kan du kome på betre tal?
Mogleg støtte
Bruk spelbrett B, som har tal med éin desimal og ein spiral frå 0 til 2.
Mogleg utviding
Elevar som er trygge på negative tal, kan prøve ein ekstra vanskeleg variant, ein spiral frå –1 til 1.
Du kan også utfordre elevane til å lage ei tallinje på ei stripe papir, med alle tala frå spelet markerte nøyaktig, og så rulle saman papiret til ein spiral for å sjå kvar tala faktisk dukkar opp.
Ressursen er utviklet av NRICH