Zellers bursdag
Aktivitet
Veit du kva vekedag du vart fødd på? Nedanfor ser du ein måte du kan finne det ut på.
Du er fødd for eksempel 6. juli 2008:
D: 6, M: 7, Å: 2008
Dersom M hadde vore 1 eller 2, skulle du subtrahert 1 fra Å og addert 12 til M.
\(Å_F\) er sett saman av dei to første siffera i Å, og \(Å_S\) er sett saman av dei to siste siffera i Å.
- Først finn du summen av alle heiltalsverdiane til \((2,6M–5,39) + \frac{Å_F}4 + \frac{Å_S}4\).
- Legg D og \(Å_S\) til summen, og trekk frå \(2Å_F\).
- Del svaret på 7, og legg merke til resten.
Dersom du får 0 til rest, betyr det at datoen var på ein søndag, 1 til rest betyr måndag, 2 til rest betyr tysdag, osv.
Følg stega i algoritmen og sjekk nokre datoar som du veit svaret på.
Når du meistrar metoden, kan du då finne ut kvifor han fungerer? Kvifor 2,6 og 5,39?
Kan du programmere algoritmen slik at ein brukar kan skrive inn fødselsdatoen sin og få informasjon om kva vekedag han er fødd på?
Starthjelp
Utrekninga må på eit vis «telje bakover» eller «telje framover» frå ein stad, først i heile veker. Deretter kan den delen som står igjen (dagane som ikkje utgjer ei heil veke) fortelje kva posisjon i veka datoen er på.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne oppgåva kan vere ein introduksjon eller vidare arbeid med algoritmar. Kanskje er konteksten som går ut på å finne ut kva dag elevane vart fødde på, ein ekstra motivasjon? Grunnlaget for at algoritmen fungerer, er det viktige omgrepet modulær aritmetikk.
Mogleg tilnærming
Begynn med nokre datoar der elevane er sikre på vekedagane. Det kan vere eit bryllaup, jula i fjor, deira eigen bursdag i fjor eller andre store hendingar.
Spør om nokon av dei veit kva vekedag dei vart fødde på.
Deretter kan elevane prøve ut algoritmen med nokre fødselsdatoar. Pass på at dei prøver med fleire datoar, slik at bruken av algoritmen blir godt innarbeidd.
Dette fører til kjernen i problemet: Korleis fungerer algoritmen?
Ein måte å utforske dette spørsmålet på er å tenkje på prosedyren som eit «eingongsproblem» som vi ikkje har nokon ferdig algoritme for.
Gode rettleiingsspørsmål
- Korleis gjer algoritmen jobben sin?
- Kvifor 2,6 og 5,39?
- Korleis kan du finne ut kva vekedag du er fødd på, dersom du ikkje har ein ferdig algoritme?
Mogleg utviding
Bruk eit rekneark eller eit programmeringsverktøy som nyttar algoritmen til å finne ut kva vekedag ein kva som helst dato hamnar på.
Ressursen er utviklet av NRICH