Kva er kjappast?
Aktivitet
Kva er kjappast, å telje med einarar til 30 eller å telje med tiarar til 300? Kvifor? Prøv å anslå kva som er kjappast, før du tel.
Kva er kjappast, å telje med einarar til 40 eller å telje med hundrarar til 4000?
Kva er kjappast, å telje med einarar til 10 eller å telje med hundretusenarar til 1 000 000?
Kva er kjappast, å telje med einarar til 20 eller å telje med sjuarar til 140?
Kva er kjappast, å telje til 25 på norsk eller på engelsk?
Desse problema kan du løyse saman med ein medelev.
Når de har funne gode forklaringar og argument for kva som er kjappast, kan de lage fleire eksempel sjølve. Så kan de prøve å føresjå kva som er kjappast i dei ulike eksempla, og deretter teste ut kva som er kjappast.
Starthjelp
- Dersom du skal telje noko med nye, litt ukjende steg, kan det vere lurt å skrive ned dei to–tre første stega. Skal du telje for eksempel med hundretusenar, kan du skrive ned eitthundretusen – tohundretusen – trehundretusen osv.
- Korleis kan du anslå kva som er kjappast, utan å telje? Kva må du ta med i berekninga?
Løysing
Nora seier at ho trur det tek lengre tid å telje med tiarar til 300 enn med einarar til 30, fordi tala er lengre – det tek lengre tid å uttale dei.
Ho seier også at det er vanskeleg å telje med sjuarar, og difor vil det ta lengre tid enn å telje med einarar.
Andrea og Henning har teke tida på kvarandre. Dei fann ut at det alltid gjekk kjappast å telje med einarar, og meiner at det er fordi vi ofte tel med einarar – det kan vi godt. Vi tel ikkje like ofte med hundrarar eller med sjuarar. Då må vi tenkje oss om, og det tek tid.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Desse problema kan brukast som ein kort oppstart i ei undervisningsøkt, eller dei kan undersøkjast meir grundig og ta lengre tid. Arbeid med dette vil kunne gi elevane djupare forståing av korleis posisjonssystemet heng saman. Aktiviteten kan utvidast slik at han omfattar multiplikasjon med andre tal enn sju.
Mogleg tilnærming
Du kan begynne med å spørje klassen det første spørsmålet i aktiviteten: Kva er kjappast, å telje med einarar til 30 eller å telje tiarar til 300? Anslå kva som er kjappast, før du tel.
Gi elevane moglegheit til å resonnere før dei begynner å diskutere spørsmålet i klassen. Elevane kan også snakke saman i par før diskusjonen. La dei forklare kvifor dei bestemte seg for det svaret dei gav. Til slutt kan du spørje om nokre frivillige vil kome fram og telje, slik at de kan teste om hypotesane deira stemmer.
Vidare kan elevane arbeide i par med eksempla. Det kan vere nyttig å ha stoppeklokker tilgjengeleg. Tidtakinga kan dei også gjere med sine eigne klokker eller med klokka i klasserommet. Elevane skriv ned det dei finn ut, og grunngivingane for kvifor det blir som det blir.
Etterpå kan dei lage nye eksempel som både dei sjølve og andre kan vurdere. Her kan du leggje inn avgrensingar, for eksempel at dei skal finne to teljingar som tek like lang tid.
Mot slutten av arbeidet kan du spørje elevane om resultata dei har kome fram til. Det er vesentleg kva faktorar elevane meiner har noko å seie for farten på teljinga. Truleg vil dei då peike på matematiske faktorar, men også praktiske vurderingar. Både kor mange tal det er i teljinga, og lengda på orda i teljinga vil vere avgjerande for kva som er kjappast. Det tek lengre tid å seie sjuhundretusen enn sju. Tilsvarande er det lettare og kjappare å telje med einarar enn med hundretusenarar, fordi vi oftare tel med einarar.
Gode rettleiingsspørsmål
- Korleis anslår de kva som er kjappast?
- Korleis noterer de det de gjer, og det de finn ut?
- Kva er det som avgjer kor kjapt de kan telje?
Mogleg utviding
Elevane kan utvide denne aktiviteten ved å telje med ulike steg. Å telje med sjuarar finn dei vanskelegare enn å telje med tiarar. Med tolvarar? Med titusenarar? Med desimaltal (f.eks. 0,1 eller 0,2) til 1 eller 2? Med tidelar eller firedelar?
Mogleg støtte
For somme elevar er det tryggast å telje med tiarar, hundrarar, femmarar, toarar eller andre steg dei er komfortable med. Det kan vere nyttig for dei å skrive ned stega før dei tek tida på teljinga.
Ressursen er utviklet av NRICH