Eigenskapar i tabell
Aktivitet
Når du skal arbeide med denne oppgåva, må du skrive ut kopioriginalane frå menyen til venstre.
Klipp ut og bland 8 eigenskapskort. Legg dei i dei 8 eigenskapsrutene i tabellen. No skal du teikne firkantar i kvart av dei 16 kvadrata i tabellen, slik at firkantane har dei eigenskapane som det er vist i kolonnen til venstre og i den øvste rada. Enkelte eigenskapar er det umogleg å kombinere! Blir det liten plass til å teikne i tabellen, kan du lage ein større i boka di.
Det kan vere til hjelp å teikne på prikkete eller isometrisk papir. Du finn kopioriginalar med slike mønster i menyen til venstre.
Du kan også skrive ut trekantkort frå lista med kopioriginalar.
Etterpå kan du prøve å svare på spørsmåla nedanfor ved hjelp av firkantkorta.
Vel 8 kort og organiser dei slik i tabellen at du kan teikne firkantar i alle dei 16 rutene. Kva kort valde du?
Korleis kan du organisere korta slik at du ikkje kan teikne nokon firkant?
Kva er det minste antalet firkantar du må fylle inn i tabellen?
Kva for firkantar er det, og kva kort brukte du?
Starthjelp
- Det er lurt å prøve deg litt fram med denne utfordringa, slik at du kan finne ut kva som fungerer, og kva som ikkje fungerer.
- Trur du det er mogleg å fylle heile tabellen med den same firkanten i alle rutene dersom du vel dei rette 8 korta? Kva for ein firkant har mange eigenskapar?
- Sjølvsagt kan du ikkje teikne ein firkant som har berre éi symmetrilinje, og samtidig har meir enn éi symmetrilinje. Så om du plasserer ein av dei i den øvste rada og ein i den venstre kolonnen, vil du ikkje kunne teikne noko i ruta der dei møtest. Kan du finne andre slike eigenskapar som det er umogleg å kombinere? Er det mogleg å velje eigenskapar slik at du ikkje kan fylle ut nokon av rutene i tabellen?
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Oppgåva tilbyr ein annleis og interessant kontekst der elevane skal vurdere eigenskapane til forskjellige firkantar (eller trekantar). Oppgåva har særleg fokus på om kombinasjonar av fleire eigenskapar er mogleg.
Mogleg tilnærming
Bruk instruksjonane på oppgåvesida, og la elevane halde på ei stund (f.eks. ein halvtime), før dei begynner å arbeide med spørsmåla nedst på oppgåvesida.
Gode rettleiingsspørsmål
- Kva for figurar/former er mest nyttige i denne oppgåva?
- Kva for eigenskapskort er «betre» eller «dårlegare» enn andre, og kvifor?
- Finn du to kort som ikkje kan kombinerast?
Mogleg utviding
Elevane kan prøve å finne ut kva for eigenskapskort som høyrer til tabellen, når dei berre får sjå firkantane som er teikna i rutene.
Mogleg støtte
Oppgåva kan løysast av klassen i fellesskap. Bland korta og vis dei fram slik at alle har den same utfordringa. Grupper på 3–4 kan arbeide saman og prøve å fylle ut tabellen. Ein rett figur (eller eit rett tomrom) kan gi 10 poeng, medan feil kan gi minus 10 poeng. Etter ei viss tid kan ei og ei gruppe vise fram arbeidet sitt, og resten av klassen kan vurdere kva som er rett, og kva som er feil med dette arbeidet. Etter gruppearbeidet kan elevane prøve utfordringa åleine eller to og to mot kvarandre.
Ein annan måte å støtte elevane på er å dele ut delvis utfylte tabellar, og la elevane fylle ut resten. Du kan også fylle ut alle rutene i tabellen med nokre innlagde feil, og be elevane vurdere og rette opp feil dei finn.
Elevsvar
Elevar på 5. trinn på Byåsen skole i Trondheim har arbeidd med denne oppgåva. Olav og Elias fann fort ut at dei måtte tenkje på korleis firkantar kan sjå ut:
Olav og Elias sa at ein av dei vanskelege figurane å teikne var ein firkant som skulle ha berre éin rett vinkel, når to av sidene skulle vere parallelle. Er det mogleg å lage ein slik figur?
Oliver, Lavrans, Mads og Sebastian fekk ein kombinasjon av eigenskapar dei meinte var umogleg:
Klarer du å lage ein firkant med desse eigenskapane, eller er det umogleg? Kan du i så fall forklare kvifor?
Ressursen er utviklet av NRICH