Fotballkampar
Aktivitet
To fotballag, Alfa United og Beta City, har spela 15 kampar kvar i sin divisjon.
Figurane under viser kor mange mål laga skåra i kampane sine.
Det er seks figurar med informasjon. Tre av dei viser resultata for Alfa United, og tre av dei viser resultata for Beta City. Kan du knyte figurane til rett lag?
Starthjelp
Kva er det totale talet på mål som kvart lag har skåra i løpet av dei 15 kampane?
Du kan begynne med å samanlikne to av diagramma. Trur du for eksempel at sektordiagrammet C og piktogrammet E representerer måla til det same laget? Kvifor, eller kvifor ikkje?
Eller du kan samanlikne piktogrammet E med frekvenstabellen B.
Kva lag trur du vann flest kampar? Kvifor?
Løysing
Her går det an å tenkje på fleire måtar. Dette er ein mogleg måte:
Eg begynte med å sjå på informasjonen i C. Laget der har skåra (1 x 6) + (2 x 2) + (3 x 4) + (4 x 2) = 6 + 4 + 12 + 8 = 30 mål. Laget spela 15 kampar, så gjennomsnittet blir 30 : 15 = 2 mål pr. kamp. Typetalet er 1. Altså er gjennomsnittet 1 større enn typetalet. Det stemmer med informasjonen i F og ikkje med den i A. Difor representerer figur C Beta City.
Deretter såg eg på informasjonen i figur D. Informasjonen der var lik den i C, så det må også vere Beta City.
Etterpå såg eg på figur B. Der var informasjonen forskjellig frå den i C og D, så då handlar det om Alfa United. Ut frå informasjonen i B såg eg at laget totalt skåra (0 x 3) + (1 x 3) + (2 x 2) + (3 x 5) + (4 x 2) = 30 mål.
Figur E er også forskjellig frå C og D, så den figuren representerer også Alfa United.
Oppsummering:
A: Alfa United
B: Alfa United
C: Beta City
D: Beta City
E: Alfa United
F: Beta City
Begge laga skåra 30 mål kvar totalt på 15 kampar.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne aktiviteten kan brukast som ein start på fleire økter med fokus på representasjon og tolking av data. Han kan også brukast som ei vurderingsoppgåve på slutten av ein periode med fokus på data. Aktiviteten inviterer elevane til å snakke om matematikk på ein meiningsfull måte, der dei aktivt presenterer og grunngir argumenta sine.
Mogleg tilnærming
Som ein introduksjon til aktiviteten kan du stille generelle spørsmål om dei forskjellige representasjonane. Sektordiagrammet kan vere ein fin stad å begynne dersom elevane ikkje kjenner den typen representasjon så godt. Eksempel på spørsmål:
- Sjå på sektordiagrammet. I omtrent kor stor brøkdel av kampane skåra laget eitt mål?
- Kva viser frekvenstabellen?
Denne aktiviteten passar godt til arbeid i grupper på to eller tre elevar. Du kan skrive ut denne kopioriginalen og klippe den han opp til seks kort med dei forskjellige opplysningane. Då kan elevane snakke med kvarandre medan dei tolkar informasjonen på kvart kort. Det kan også gi deg innblikk i forståinga deira.
Gode rettleiingsspørsmål
- Kva er det totale talet på mål kvart lag har skåra i løpet av dei 15 kampane?
- Samanlikn to av figurane med kvarandre. Trur du dei representerer måla til det same laget? Kvifor, eller kvifor ikkje?
Mogleg utviding
Elevane kan jobbe parvis og lage sin eigen versjon av denne oppgåva.
Mogleg støtte
Somme elevar kan ha nytte av å notere tankar og funn på dei forskjellige korta undervegs i arbeidet.
Ressursen er utviklet av NRICH