Læreplankoblet

Finn tala

Problem

Finn fire tal som har gjennomsnitt 7, median 8 og typetal 9.

Løysing

For at typetalet skal vere 9, må minst to av tala vere 9.
Både medianen og gjennomsnittet skal vere mindre enn 9, så dei andre tala må vere mindre enn 9.
Førebels kan vi plassere tala slik: _, _, 9, 9.
Sidan vi har fire tal, vil medianen vere midt mellom 9 og det nest største talet. Sidan medianen skal vere 8, må det nest største talet vere 7.
No kan vi plassere tala: _, 7, 9, 9.
Til slutt må tala 9, 9, 7 og det siste talet gi eit gjennomsnitt på 7. Sidan det er fire tal, må summen av dei vere: 7 ⋅ 4 = 28.
Vi veit no at summen av dei fire tala skal vere 28. Då må det siste talet vere 3.
Dei fire tala er 3, 7, 9, 9.

Ressursen er utviklet av NRICH

8,9