Læreplankoblet

Kalle Kanin

Stikkord: Tallforståelse Telling Systematikk

Aktivitet

Kalle Kanin skal hoppe opp ei trapp med ti trinn. Han kan berre hoppe eitt eller to trinn i kvart hopp. Han hoppar aldri ned. Kor mange ulike måtar kan Kalle Kanin kome seg opp trappa på? Vis resonnementa dine, slik at du argumenterer for løysinga di.

kalle2

Starthjelp

Dersom Kalle hoppar berre einar-hopp til toppen, kan han gjere det på berre éin måte. Kor mange måtar finst det dersom han hoppar eitt toar-hopp og resten einar-hopp?

Løysing

Her finst det fleire framgangsmåtar.
Mellom anna kan du undersøkje systematisk og setje inn i ein tabell:

Berre einar-hopp

1 måte

Eitt toar-hopp, resten einar-hopp

9 måtar

To toar-hopp, resten einar-hopp

28 måtar

Tre toar-hopp, resten einar-hopp

35 måtar

Fire toar-hopp, resten einar-hopp

15 måtar

Berre toar-hopp

1 måtar

SUM

89 måtar

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

I arbeid med denne aktiviteten vil vi at elevane skal arbeide kreativt og oppleve skaparglede. Det krevst omfattande utforsking for å kome fram til ei løysing på problemet. Samtidig kan elevar med kjennskap til ulike problemløysingsstrategiar finne elegante strategiar for å løyse oppgåva.

Mogleg tilnærming

Oppgåva kan presenterast munnleg. Elevane bør samarbeide to og to, slik at dei kan kommunisere og systematisere saman. Då kan dei få testa resonnement og argument på kvarandre.

I ei felles oppsummering kan elevar med ulike framgangsmåtar vise løysingsforslaga sine på tavla. Diskusjonen og oppsummeringa bør leggje vekt på kva elevane har gjort, og kvifor dei er sikre på at dei har funne alle måtane.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Korleis kan du begynne, og kvifor?
  • Spelar det noka rolle om Kalle hoppar toar-hoppet først eller sist?
  • Korleis skal du klare å halde oversikt over det du har prøvt, og det du har funne ut?
  • Kan du lage ein visuell representasjon (f.eks. ei teikning) som kan hjelpe deg til å løyse oppgåva?
  • Finn du nokre mønster i det talmaterialet du har fått?
  • Kan du forenkle problemet? Korleis ville det bli dersom trappa hadde hatt tre trinn, fire trinn, fem trinn?
  • Finn du då nokre mønster?
  • Kvifor er du sikker på at du har funne alle løysingane?

Mogeleg utviding

Kan du lage ein formel som gjer at du kan finne ut kor mange moglegheiter Kalle har, same kor mange trinn det er i trappa?

Tenk deg at Kalle kan hoppe eitt, to eller tre trinn. Kor mange moglegheiter finst det då?
Korleis blir det dersom han kan hoppe fire trinn i eitt hopp?

Finn du nokre mønster i dette talmaterialet?

Mogleg støtte

For elevar som strevar med å halde oversikta, kan det vere aktuelt å forenkle oppgåva, kanskje prøve ei trapp med fem eller seks trinn. Elevane kan også bruke cuisenariestavar (berre einarar og toarar) eller anna konkretiseringsmateriell som kan symbolisere hoppa som Kalle gjer.


Aktiviteten er henta frå youcubed.org og er gjennomarbeidd ved Matematikksenteret.

Ressursen er utviklet av Matematikksenteret

Denne ressursen er lisensiert under Navngivelse-IkkeKommersiell CC BY-NC CC BY-NC
8,9