Tre fluer på tallinja
Aktivitet
Løysing
Avstanden på tallinja, eller differansen, mellom Alice og Betty er 42. Carmen vil at det skal vere like lang avstand til Alice som til Betty. Deler vi heile avstanden (42) i to like store avstandar, får vi talet 21. 21 er då avstanden frå Carmen til Alice og frå Carmen til Betty.
Talet som Carmen sit på, kan vi finne ved å ta utgangspunkt i talet til Alice, og så leggje til 21. Då får vi talet 45 (24 + 21 = 45), som er talet der Carmen sit. Vi kan også finne talet ved å ta utgangspunkt i talet til Betty (66), og deretter trekkje frå 21. Då får vi talet til Carmen (66 –21 = 45).
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
I denne aktiviteten får elevane arbeide med addisjon og subtraksjon på tallinja. Aktiviteten legg til rette for å diskutere differanseomgrepet med elevane, for å finne ut kvar Carmen skal sitje.
Mogleg tilnærming
Aktiviteten eignar seg for arbeid i par eller i grupper på tre elevar. Elevane kan teikne tallinja i arbeidsboka si (kopiere frå tallinja på tavla). Be dei om å tenkje individuelt over korleis dei kan begynne. Deretter skal dei diskutere ideane sine med partnaren eller i gruppa. Diskuter til slutt i heile klassen.
Gode retteleiingsspørsmål
- Kor langt er det frå Alice til Betty?
- Korleis skal de begynne for å finne ut kvar midt mellom Alice og Betty er?
- Er det fleire måtar de kan finne «midten» på?
Mogleg utviding
Flugene Alice, Betty og Carmen sat og venta på at Dorris og Elvis skulle kome til tallinja. Plutseleg passerte Dorris Alice i racerfart og hoppa ned på tallinja 12 plassar etter Alice, før ho nådde Carmen. Men Dorris klarte ikkje å stoppe, ho hoppa vidare med 2 like store hopp og stansa først på talet rett før Carmen. Kva for eit tal enda Dorris på? Kan du finne ut kor lange dei to hoppa hennar var?
Elvis kom deretter nynnande inn på tallinja. Elvis vart usikker på kvar han helst ville sitje. Han ville nemleg sitje like langt frå Betty og Dorris. Kva for eit tal er det Elvis leitar etter?
Dersom Elvis ville sitje midt mellom Carmen og Dorris, kva for eit tal gøymer seg der?
Mogleg støtte
Elevar kan trenge hjelp til å teikne tallinja, slik at dei lettare kan ta fatt på aktiviteten. Somme kan ha vanskar med å finne plasseringa til Carmen. Det å diskutere differanseomgrepet er viktig her. Dersom eleven står heilt fast, kan han eller ho leiast til å bruke tallinja meir aktivt. Det kan ein gjere ved å setje éin finger på Alice og ein annan på Betty, og så telje seg ein og ein innover mot midten. Eller kanskje to og to hopp, fem og fem hopp?
Ressursen er utviklet av Matematikksenteret
