Alltid, nokre gonger eller aldri?
Aktivitet
Er utsegnene nedanfor om tal alltid sanne, nokre gonger sanne eller aldri sanne?
Korleis kan du vite det?
|
Når du adderer to tal, kan du endre rekkjefølgja på tala og framleis få same summen. |
Når du legg til 10 og trekkjer frå 1, er det det same som å leggje til 9. |
|
Når du adderer 10 med eit tal, vil summen være i 10-gongen. |
Når du subtraherer eit tal frå eit anna, kan du endre rekkjefølgja på tala og få same svaret. |
Korleis blir det med desse utsegnene om figurar?
|
Når du set saman to kvadrat, får du eit rektangel. |
Romfigurar har meir enn tre sideflater. |
|
Når du halverer eit kvadrat, får du ein trekant. |
Figurar med fire sider kallar vi kvadrat. |
|
Figurar med tre sider kallar vi trekantar. |
|
Du kan klippe ut dei to setta med utsegner her og organisere dei i denne tabellen.
Kan du finne eksempel og moteksempel for kvar utsegn?
Kan du forklare når "nokre gonger"-korta er sanne? Eller kan du skrive dei om slik at dei alltid eller aldri er sanne?
Starthjelp
- Kan du kome på eksempel der det ikkje stemmer?
- Korleis veit du at det alltid er sant?
- Er det mogleg å kontrollere alle eksempel? Er det andre måtar å vite det på?
- Det kan være lurt å teikne figurar for å prøve ut ideane dine.
Løysing
|
Når du adderer to tal, kan du endre rekkjefølgja på tala og framleis få same summen.
Dette stemmer alltid. |
Når du legg til 10 og trekkjer frå 1, er det det same som å leggje til 9.
Dette stemmer alltid. |
|
Når du adderer 10 med eit tal, vil summen være i 10-gongen.
Dette stemmer nokre gonger. |
Når du subtraherer eit tal frå eit anna, kan du endre rekkjefølgja på tala og få same svaret.
Dette stemmer nokre gonger. |
|
Når du set saman to kvadrat, får du eit rektangel.
Dette stemmer nokre gonger. |
Romfigurar har meir enn tre sideflater.
Dette stemmer nokre gonger. |
|
Når du halverer eit kvadrat, får du ein trekant.
Dette stemmer nokre gonger. |
Figurar med fire sider kallar vi kvadrat.
Dette stemmer nokre gonger. |
|
Figurar med tre sider kallar vi trekanter.
Dette stemmer alltid. |
|
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Oppgåva legg til rette for at elevar skal resonnere rundt ulike matematiske påstandar. Vi formulerer ofte matematiske påstandar som er sanne berre i bestemte kontekstar, så det er viktig at elevane lærer å vere kritiske til påstandar og forstår når dei er gyldige.
Eksempla i oppgåva tek for seg nokre viktige samanhengar innanfor tal og geometri, men liknande utsegner kan formulerast for alle emne i matematikk.
Mogleg tilnærming
Du kan begynne med éi utsegn og diskutere det i fellesskap i klassen for å finne ut om utsegna stemmer. Be elevane beskrive eksempel for å illustrere utsegna og finne ut om ho stemmer alltid, nokre gonger eller aldri. Dersom dei bestemmer seg for at utsegna stemmer nokre gonger, kan du utfordre dei til å finne vilkår som må vere til stades for at ho skal stemme.
Del elevane inn i små grupper, og del ut ark med utsegner slik at dei kan sortere dei i ein tabell.
Ved å gå gjennom eit kort om gongen kan elevane saman finne ut om utsegnene stemmer alltid, nokre gonger eller aldri. Deretter må dei forsvare resonneringane sine. Dersom dei trur at ei utsegn alltid eller aldri stemmer, må dei forklare kvifor. Trur dei ho stemmer nokre gonger, kan dei prøve å finne tilfelle der ho stemmer, og tilfelle der ho ikkje stemmer, og du kan oppfordre dei til å generalisere.
Elevar som har meir erfaring med resonnering, kan gjerne skrive ned argumenta sine på ein tydeleg måte, kanskje for ei eller to utsegner til å begynne med.
Til slutt er det lurt å samle klassen til felles diskusjon og oppsummering. Du kan for eksempel velje ei utsegn som har vore problematisk, eller ei som det ser ut til at elevane ikkje er einige om.
Gode rettleiingsspørsmål
- Kan du kome på eit eksempel der det ikkje stemmer?
- Korleis veit du at det alltid er sant?
- Er det mogleg å kontrollere alle eksempel? Er det andre måtar å vite det på?
Mogleg utviding
Du kan utfordre elevane til å finne på eigne utsegner innanfor eit emne, der andre skal ta stilling til om utsegnene alltid er sanne, nokre gonger sanne eller aldri sanne. Også her bør elevane prøve å forsvare resonneringa si og spesifisere kva for vilkår som må vere oppfylte.
Mogleg støtte
Når de diskuterer i plenum, kan du føreslå tal eller figurar som elevane kan vurdere opp mot utsegnene. Elevane må ofte begynne med konkrete eksempel for å kunne forstå eit bestemt omgrep, før dei kan resonnere innanfor emnet. Bruk av ulike representasjonar vil vere ei støtte for alle elevar når det gjeld argumentasjon og forståing av det aktuelle omgrepet.
Ressursen er utviklet av NRICH