Læreplankoblet

3 x 3 areal

Problem

 

Kva for ein av dei farga figurane har eit areal som er ulikt dei fire andre?

Fem rutenett med fargelagte mangekanter.

 

Starthjelp

 

  • Kan du finne arealet av dei farga områda, eller arealet av dei kvite områda utanfor?

  • Kan du halvere arealet av nokon rektangel?

 

Løysing

Vi kan teikne eller klippe opp areala i figurane for å sjå kor mange ruter kvar av dei vil fylle:

Figur A: Figuren vil fylle 3 ruter, han har areal 3.

Grafisk løsning av oppgaven.


Figur B: Figuren vil fylle 3 ruter, han har areal 3.

Grafisk løsning av figur B.


Figur C: Figuren vil fylle 3 ruter, så arealet er 3.

Grafisk løsning av figur C.



Figur D: Viss vi deler opp denne figuren og prøver å fylle ut flest mogleg ruter, ser vi at den berre fyller opp \(2\frac12\) rute. Denne figuren må derfor skilje seg frå dei andre, sidan figur E også fyller 3 ruter.

Grafisk løsning av figur D.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

8,9