Rike og fattige tal

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Oppgåva kan hjelpe elevane til å utvikle kompetanse i å utforme eigne resonnement, både for å løyse problemet og for å argumentere for framgangsmåtar og løysingar.

Mogleg tilnærming

Aktiviteten kan introduserast ved at du viser biletet for elevane. Dei kan bli nysgjerrige dersom du seier noko om at dette var ei spennande utfordring. Føreslå ein felles aktivitet slik at alle forstår oppgåva og det dei må gjere. Be dei føreslå eit tal som ikkje står på biletet. Skriv talet på tavla. Samarbeid om å finne alle tal som dette talet er deleleg med. Summer og kontroller om summen er større eller mindre enn talet.

Be elevane tenkje individuelt over korleis dei kan begynne. La dei deretter diskutere ideane sine med ein medelev. Diskuter til slutt i heile klassen. Sjå etter gode strategiar som baserer seg på eigenskapar ved tala, og oppmuntre alle til å finne forklaringar som tek det med i argumenta.

Gode rettleiingsspørsmål

• Korleis kan du begynne, og kvifor?
• Kan du bruke strategien prøve og feile, og sjå om du får nokre idear etter å ha prøvt det?
• Korleis kan du halde god oversikt over det du har funne ut?

Mogleg utviding

• Dersom summen blir lik talet som vi undersøkjer, kallar vi talet eit perfekt tal. For eksempel er talet 6 deleleg med 1, 2, 3 og 6. Summen av dei tre første tala er 6, og summen her er det same som talet sjølv! Talet 6 kallar vi difor eit perfekt tal.
  Kan de finne fleire perfekte tal?
• Undersøk tala mellom 40 og 50. Kva for nokre av dei 9 tala er rike, og kva for nokre er fattige? Sorter tala frå det med lågast sum til det med høgast sum. Diskuter eigenskapane til tala ut frå denne rekkja, for eksempel partal, oddetal, primtal, kvadrattal.

Mogleg støtte

Hjelp elevane til å strukturere utprøvinga, for eksempel når det gjeld korleis dei kan arbeide systematisk for å finne faktorane til eit tal. For somme elevar kan ein lommereknar kan vere til hjelp når dei skal finne kva tala er delelege med. Er talet deleleg med 2, eller med 3? Dersom talet er deleleg med 2, kvifor er det ikkje nødvendig å undersøkje om talet er deleleg med 4? For nokre elevar kan det å finne gongestykke til det valde talet vere ein måte å arbeide på.