Supersterke maur
Problem
Løysing
10 maurar, som veg 1 gram til saman, kunne ha løfta 50 g. 200 maurar kunne ha løfta 1 kg. Egil Elg veg 500, kg og for kvart kilo elgen veg, må 200 maurar løfte, det vil seie 500 ∙ 200 = 100 000. Ca. 100 000 maurar måtte ha løfta samtidig dersom dette skulle vore mogleg.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne oppgåva kan utvikle kompetansen i problemløysing hos elevane. Ho har ingen klar framgangsmåte, og innbyr difor til fleire løysingsstrategiar. Elevane får også høve til å øve på multiplikasjon og omgjering mellom einingar.
Ein modell er ei beskriving av kjensgjerningar med matematisk språk. I denne oppgåva tek elevane ei problemstilling frå den verkelege verda, omformulerer henne til ein matematisk modell og tolkar modellen i lys av den opphavlege situasjonen.
Mogleg tilnærming
Aktiviteten kan introduserast ved at du viser biletet for alle elevane. Du kan stille nokre undringsspørsmål for å gjere elevane nysgjerrige. Kan maurar samarbeide om ei slik oppgåve? Kor tungt er eigentleg 500 kg? Kva vil det seie å løfte noko som er 50 gonger eins eiga vekt? Kor mykje veg ein maur?
Be elevane om å tenkje individuelt over korleis dei kan begynne. La dei deretter diskutere ideane sine med ein medelev. Diskuter til slutt i heile klassen. Sjå etter gode strategiar som baserer seg på kor tungt ei viss mengde maurar kan løfte, eller kor mange maurar som må samarbeide for å løfte ein viss masse. Oppmuntre alle til å finne slike forklaringar.
Gode rettleiingsspørsmål
Ver litt sparsam med rettleiingsspørsmåla. La elevane streve før du stiller dei.
- Korleis kan de begynne, og kvifor?
- Har de all informasjonen de treng for å kunne svare på spørsmålet?
- Kor tungt kan 10 maurar løfte?
- Kor tungt kan 100 maurar løfte?
- Kor mange maurar trengst for å løfte 1 kg?
- Korleis kan de halde god oversikt over det de har funne ut?
Mogleg utviding
Dersom kvar maur kunne løfte dobbelt så mykje som dette, kor mange maurar måtte då ha samarbeid for å løfte Egil Elg?
Dersom kvar maur kunne løfte halvparten så mykje som dette, kor mange maurar måtte då ha samarbeidd for å løfte Egil Elg?
Samanlikn svara i desse to oppgåvene med den opphavlege oppgåva. Kvifor blir det slik?
Lag liknande oppgåver for kvarandre i klassen.
Mogleg støtte
I tillegg til å bruke nokre av dei gode rettleiingsspørsmåla over kan det vere ei støtte å setje opp ein tabell. Forslag til to tabellar finn du her.
Ressursen er utviklet av Matematikksenteret
