Kva står på baksida?

Stikkord: Logikk Primtall Egenskaper Tallforståelse Kvadrattall

Problem

Illustrasjon av kortene i oppgaven.

Fire kort har eit tal skrive på den eine sida og ein eigenskap skrive på den andre sida.

Dei fire tala er:

  • 2 
  • 5 
  • 7
  • 12

Dei fire eigenskapane er:

  • Deleleg med 7
  • Oddetal
  • Primtal
  • Større enn 100

På kvart kort er det slik at talet på den eine sida ikkje har den eigenskapen som er beskriven på baksida. Kva står på baksida av kvart av korta med tala 2, 5, 7 og 12?

Når du har løyst det første problemet kan du prøve å finne ut av dette

Fem kort har eit tal skrive på den eine sida og ein eigenskap skrive på den andre sida.
Dei fem tala er:

  • 2
  • 4
  • 16
  • 17
  • 19

Dei fem eigenskapane er:

  • Kvadrattal
  • Tal på forma \(2^n\)
  • Primtal
  • Oddetal
  • Større enn 100

Her finst det fleire løysingar. Kan du finne alle? Korleis kan du vere sikker på at du har funne alle?

Lag liknande oppgåver sjølv, bruk gjerne tal med andre eigenskapar. La medelevar prøve å løyse problemet som du lagar.

 

Løysing


Olav og Eskil satte informasjonen opp i ein tabell slik:

Oversikt over tala.

 

  • 2, 5 og 7 er primtal, så det einaste kortet som kan ha "Primtall" på baksida, er 12.

  • 2 og 12 er partal og dei einaste som kan ha "Oddetall" på baksida. Sidan 12 allereie er brukte, må 2 få denne eigenskapen.

  • 12, 2 og 5 kan alle ha "Delelig med 7 på baksida. 12 og 2 er opptekne, så då må 5 få denne eigenskapen.

  • Alle dei fire tala kan ha "Større enn 100" på baksida, men sidan 2, 5 og 12 er opptattt, må 7 få denne eigenskapen.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

9