Halvering

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Dette utforskande problemet legg til rette for å arbeide med elevane sin forståing av halvering. Det gir også erfaring i matematisk bevisføring.

Mogleg tilnærming

Læreren kan gjerne introdusere aktiviteten med å vise fram PowerPoint-presentasjonen som ligg i menyen til venstre. Den viser kvadrat som blir halverte på ulike måtar og kan danne utgangspunktet for ein interessant diskusjon.

Vis presentasjonen (eller noko av han) og be eleven sjå på i stille. Kva skjer? Gi dei tid til å diskutere to og to. Diskuter deretter i klassen. Dette vil gi elevane høve til å forstå kva halvering betyr før dei går vidare til hovudaktiviteten.

Oppgåva finst som kopioriginal i menyen til venstre.

La elevane jobbe i par. Dei vil ha mange idear om korleis dei kan sjekke eller bevise at kvadrata verkeleg er halvert. Nokon vil forklare munnleg, andre vil føretrekkje å teikne på ruta ark og telle rutene. Nokon vil kanskje klippe ut kvadrata og fysisk samanlikne dei raude og kvite delane. I nokre tilfelle kan også bretting brukast.

Elevane kan bruke dei kvadrata på arket som ikkje er fargelagt til å undersøkje ulike måtar å fargeleggje halve på.

I klassesamtalen kan elevane dele forklaringane sine med kvarandre. Det kan også vere fint å setje fokus på forskjellen mellom kvadrat som er delte i to delar (ein raud og ein kvit) og kvadrat som er delte i fleire enn to delar. I alle tilfella handlar det om å samanlikne mengda kvite delar med mengda raude delar.

I rettleiingsspørsmåla blir det foreslått å teikne på ruteark. Det er lettare å sjå løysingar viss kvadrata ikkje er for små, bruk t.d. 8x8 eller 10x10 ruter.

Gode rettleiingsspørsmål

• Tegn kvadrata på ruteark og bruk rutene til å sjekke om kvadrata er delte i to like store delar.

• Klipp ut og samanlikn delane.

Mogleg utviding

Oppgaven kan utvidast med å undersøkje korleis ein kan halvere andre former. Elevane kan til dømes prøve formene på figurane under eller lage andre former sjølv.