Tjue fordelt på seks
Aktivitet
Karen hadde tjue kort med tala frå 1 til 20:
Ho fordelte korta i seks bunkar.
Summen av tala i kvar bunke var lik for alle bunkane.
- Kva var denne summen?
- Korleis kan ein få det til å bli sånn?
- Er det mogleg å dele i eit anna talet på bunkar (enn seks) der summen er lik i alle bunkar? Kor mange moglegheiter finst?
Starthjelp
-
Kva er summen av alle tala på dei tjue korta?
-
Kva må summen i kvar bunke vere?
-
Korleis held du oversikt over bunkane du lagar? Bruk gjerne kort med tal på.
-
Er det mogleg å leggje to og to kort saman slik at summen til kvart par er den same?
Løysing
1 + 2 + 3 + … + 20 = 210
210 : 6 = 35
Summen av tala i kvar bunke må altså vere 35.
Her finst det mange løysingar som fungerer!
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne oppgåva har ein låg inngangsterskel, men gir likevel rom for utforsking av mange moglege svar. Å finne alle moglege løysingar kan vere ei stor utfordring.
Oppgåva gir elevane høve til å øve på addisjon og subtraksjon, litt multiplikasjon og divisjon og ein systematisk arbeidsmåte.
Mogleg tilnærming
La elevane arbeide parvis med tala 1 til 20, utan å seie noko særleg om korleis dei bør gå fram. (Du kan skrive ut kort her om du ønskjer det.) Elevane kan gjerne ha blyant og papir tilgjengeleg i tilfelle dei ønskjer å notere noko.
Etter ei stund kan du samle klassen og finne ut kva dei held på med. Inviter nokre av para til å dele framgangsmåtane sine så langt. Nokre elevar har kanskje prøvd seg fram litt tilfeldig, medan andre har rekna ut kva summen av kvar bunke må vere, og prøvd seg fram basert på det. Viss elevane ikkje nemner det sjølv, kan du spørje kva totalen i kvar bunke må vere, og kvifor. Kan dei komme på ein rask måte å regne det ut på utan å bruke lommereknar?
Deretter kan dei halde fram med å arbeide med oppgåva i par. Gå rundt og sjå kva strategiar elevane bruker – det finst mange framgangsmåtar som kan gi rett løysing. Diskuter gjerne dei ulik framgangsmåtane og løysingane i plenum, og skriv dei på tavla.
Ta ein plenumsdiskusjon på korleis dei ulike løysingane vart funne, og spør elevane om dei trur klassen har funne alle moglege løysingar. Dette er eit godt høve til å la dei arbeide systematisk for å overtyde deg om at dei har funne alle moglege løysingar (eller for å sjå at det manglar nokon).
Gode rettleiingsspørsmål
-
Kva er summen av tala på alle korta?
-
Kva må summen i kvar bunke vere?
-
Korleis veit du om du har funne alle løysingane?
Mogleg utviding
Her finst det veldig mange løysingar! Elevane kan jobbe med å finne så mange unike løysingar som mogleg.
Nokre elevar vil kanskje også kunne arbeide med å foreslå ein framgangsmåte for å finne alle moglege løysingar.
Mogleg støtte
Nokre elevar kan ha nytte av å bruke ein lommereknar viss fokuset blir sett på å finne så mange løysingar dei klarer. Oppgåva kan forenklast med å bruke færre kort. Døme på variant av oppgåva med færre kort: "Alle tala frå 1-8 skal leggjast i fleire bunkar slik at summen av tala i kvar bunke er den same. Kor mange ulike summar kan desse bunkane ha?"
Ressursen er utviklet av NRICH