Drops i ein boks
Aktivitet
Ein godterifabrikk har bestemt seg for å lage nokon gåveboksar for ein ny type drops. Kvar boks skal innehalde 36 drops. Dropsa skal leggjast i ei geometrisk form utan mellomrom, og dei skal ikkje liggje oppå kvarandre.
Lag så mange boksar med ulik geometrisk form for 36 drops som du greier.
Dropsa blir laga i fire ulike fargar. I ein boks skal det vere like mange drops i kvar farge.
Legg dropsa slik at ingen drops med same farge er i kontakt med kvarandre, verken vassrett, loddrett eller diagonalt. Til dømes kan ingen av dei raude dropsa liggje på nokon ruter som er merkt X på biletet under. Bruk nokre av boksane du allereie har tenkt på.
Prøv så å designe boksar der dropsa skal leggjast i fleire lag oppå kvarandre, til dømes i 2, 3 eller 4 lag.
Ingen drops i same farge skal liggje ved sida av kvarandre i same lag, og ingen drops i same farge skal liggje rett over eller rett under kvarandre når du lagar fleire lag.
Forsøk å finne ein god måte å vise boksen din på til dei andre.
Starthjelp
-
Kor mange ulike rektangelforma boksar med plass til 36 drops kan du lage?
-
Kan du lage boksar til 36 drops i andre former?
Løysing
Det finst fleire geometriske former som kan passe til dropsa. Her er to døme:
Her er eit døme på korleis du kan leggje dropsa slik at ingen med same farge ligg ved sida av kvarandre, verken loddrett, vassrett eller diagonalt:
Her er eit forslag til korleis 2, 3 og 4 lag kan leggjast med 36 drops, der dropsa består av 4 ulike fargar med 9 drops i kvar farge:
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne aktiviteten legg til rette for problemløysing, og gir elevane høve til å utforske faktorar som går opp i 36. Aktiviteten vil også gi dei høve til å undersøkje deira eigne hypotesar, og dermed ta eigarskap i utforskinga. Elevane kan komme til å diskutere forma og storleiken på dropsa som vil ha påverknad for utforminga til boksane.
Mogleg tilnærming
Introduser aktiviteten ved å be elevane lage ei skisse av ein boks som passar til 36 drops, som anvist i oppgåva.
Les spørsmåla saman med elevane for å vere sikker på at alle har forstått oppgåva. Bli samde om storleiken og forma til dropsa, eller la det vere opp til eleven å bestemme sjølv. La gjerne elevane arbeide i grupper, slik at dei får delt idear, og får trening i å argumentere for løysingane sine.
Konkretar kan vere til stor nytte for elevane i arbeidet med denne oppgåva. Det er ein fordel om konkretane har ulike fargar. Knapper, teljebrikker eller liknande trakter seg godt. I tillegg til at konkretane vil vere til hjelp i arbeidet med å designe boksane, vil dei vere nyttige når elevane skal argumentere for løysingane sine.
Når elevane kjem fram til ei løysing, kan ho visast på smartboard eller hengjast opp på veggen. Samle elevane nokre få minutt slik at gruppa som kom fram til løysinga, kan dele ho med resten av klassen.
Gode rettleiingsspørsmål
-
Korleis kan du organisere 36 drops i ein boks som har form som eit rektangel? Finnes det andre måtar?
-
Kva veit vi om talet 36? Kva tal får vi viss vi faktoriserer det? Korleis kan faktorane hjelpe oss?
-
Korleis veit du at du har funne alle løysingane for alle boksar som har form som eit rektangel?
-
Korleis vil du illustrere ideen din for å vise at ingen drops med same farge ligg ved sida av kvarandre? Er det alltid mogleg å illustrere det på den måten?
Mogleg utviding
Forsøk å designe boksar med ulikt tal på drops, til dømes med 24 drops eller 60 drops i kvar boks.
Mogleg støtte
Bruk av teljebrikker i fire ulike fargar til å representere dropsa kan vere til stor nytte for elevane når dei skal teste ideane sine. Ha ruteark tilgjengeleg viss dei ikkje har skrivebok med ruter.
Ressursen er utviklet av NRICH