Læreplankoblet

LAST NED kopioriginaler

Talkjeder

Stikkord: Faktorer - Multipler

Aktivitet

Her er eit døme på ei talkjede med fire tal:

Thumbnail

 

Kan du sjå korleis talkjeda er sett saman?

Her er til dømes 3 faktorI ein multiplikasjon blir tala kalla faktorar. Resultatet blir kalla eit produkt. Døme: 5 · 3 = 15. Her er 5 og 3 faktorar. Talet 15 er produktet. Vi kan seie at 15 består av faktorane 5 og 3. i 6 og i 90, medan både 30 og 90 er multiplarMultippel er produktet av eit gitt tal og eit heiltal. Talet 8 ein multippel av talet 2, men også av 4, sidan 8 er deleleg med både 2 og 4. av 6. Kan du lage nokon fleire setningar om tala i kjeda ved å bruke orda faktor og multippel?

Se Talkjeder - rekneark

 

I desse kjedene kan tala i blått vere mellom 2 og 100, og dei må vere heiltal.

Du kan også eksperimentere på dette øvingsarket i menyen til venstre og setje inn tal i kvar boks. Kanskje du kan lage fleire ulike kjeder?

  1. Kva er dei minste blå tala du kan bruke for å lage ei heil kjede?
  2. Kva er dei største blå tala du kan bruke for å lage ei heil kjede?
  3. Kva tal kan ikkje vere med i kjeda?
  4. Kva er den største moglege forskjellen mellom to blå tal som er ved sida av kvarandre i kjeda?
  5. Kva er den største moglege forskjellen mellom det minste og det største talet i ei kjede?
  6. Kva er den minste moglege forskjellen mellom det minste og det største talet i ei kjede?

 

Starthjelp

  • Kva tal kan det vere lurt å starte med på venstre side i den minste kjeda?

  • Kva tal kan du starte med til høgre på den største kjeda?

  • Korleis vil du halde oversikt over kva tal du allereie har prøvd?

 

Løysing

  1. 2 – 4 – 8 – 16
  2. 5 – 25 – 50 – 100 / 12 – 24 – 48 – 96
  3. Primtal som er større enn 11, kan ikkje vere med i kjeda. Fordi primtal berre har faktor 1, og 1 ikkje kan kan vere med i kjedene, må primtala alltid vere første tal i kjeda. Dette fungerer opp til 11, med kjeda 11 – 22 – 44 – 88. Men med 13 får vi: 13 – 26 – 52 – 104. 104 er for stort til å vere med, så det fungerer ikkje.
  4. 80 (til dømes 5 – 10 – 20 – 100)
  5. 98 (til dømes 2 – 10 – 50 – 100)
  6. 14 (2 – 4 – 8 – 16)
     

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Denne aktiviteten gir elevane høve til å arbeide med faktorar og multiplar. Elevane må også grunngi løysingane sine og arbeide kreativt med å lage eigne talkjeder.

Mogleg tilnærming

Vis fram øvingsarket (i menyen til venstre) til heile klassen når du introduserer aktiviteten. I den interaktive kjeda kan ein setje inn tal og få tilbakemelding når faktorar og multiplar oppstår. Etter kvart som du lagar ulike kjeder, kan du be elevane om å forklare det som skjer, slik at alle forstår oppsettet.

La så elevane arbeide saman to og to, svare på dei ulike spørsmåla og diskutere idear med kvarandre. Lommereknar kan vere nyttig for nokon. Det kan også vere praktisk om elevane har tilgang til datamaskiner der dei kan arbeide med det interaktive arket, men det går også fint å bruke papir og blyant.

Det kan hende de må diskutere kva ein meiner med størst og minst, og bli samde om dette. Du kan stille to spørsmål: «Kva er dei største blå tala du kan bruke for å lage ei heil kjede?» og «Kva er det største moglege første talet i ei kjede?»

Be elevane om å grunngi svara sine – korleis veit dei til dømes at kjedene dei har laga, består av dei minste eller største moglege tala? Nokre elevar vil prøve seg fram litt tilfeldig, medan andre kanskje vil utvikle ein systematisk måte å arbeide på. Andre igjen klarer kanskje å bruke den kunnskapen dei har om eigenskapane til ulike tal.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Kan ei kjede starte på kva tal som helst? Kvifor/ kvifor ikkje?

  • Kan ei kjede slutte på kva tal som helst? Kvifor/kvifor ikkje?

  • Kva kan du seie om tala som står på andre og tredje plass i kjeda?

  • Korleis vil du halde oversikt over det du har testa ut?

Mogleg utviding

Elevane kan undersøkje kva som vil skje viss kjedene består av meir enn fire tal, eller viss det er mogleg å bruke andre tal enn 2–100 for å lage dei.

Mogleg støtte

Det interaktive arket kan vere til god hjelp for nokre elevar, for då kan dei fokusere på å grunngi kvifor ei løysing verkar, i staden for å bruke mykje tid på å finne løysingar. Det er framleis mykje matematisk resonnering som skal til i arbeid med det interaktive arket.


Forsidefoto: Jerry Kiesewetter, Unsplash.com

Ressursen er utviklet av NRICH

8