Ødelagte figurer
Aktivitet
Klassen til Joar klipte ut noen rektangler og andre former som var satt sammen av to rektangler. Disse figurene var tegnet på papir med kvadratiske ruter med sidekant 1 cm. Deretter telte de hvor mange kvadrater figurene bestod av. Etterpå rev gruppene av en bit av hver av figurene sine, for å lage et slags puslespill til de andre gruppene.
Kan du finne ut hvor mange kvadrater hver figur bestod av, før barna rev av en bit av hver figur? De fire øverste figurene var rektangler, mens de to nederste (lys oransje og lilla) var satt sammen av to rektangler.
Kariannes gruppe rev av for mye av sitt grå rektangel. Hvorfor er det umulig å vite hvordan dette rektanglet så ut?
Hva er det minste antall kvadrater figuren kunne bestått av?
Hva er det største antall kvadrater figuren kunne bestått av, om den ikke var lengre enn den lengste av de andre figurene?
Starthjelp
- Kan du tegne inn resten av figuren?
- Du kan prøve å klippe ut lignende figurer fra rutepapir.
Løsning
|
Rektangel |
Antall kvadrater |
|
Oransje |
15 |
|
Blå |
32 |
|
Grønn |
15 |
|
Gul |
30 |
|
Lys oransje |
21 |
|
Lilla |
18 |
Kariannes grå figur:
Minste antall: 18
Største antall: 24
Hvordan har du tenkt for å komme fram til svarene du har fått?
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Oppgaven kan være et utgangspunkt for å snakke om barns forståelse av egenskapene til rektangler. Det kan være en mulig tilnærming til begrepet areal, men oppgaven legger til rette for at barn bruker andre strategier enn telling for å finne areal.
Mulig tilnærming
Du kan introdusere problemet ved å tegne en ødelagt figur (kanskje et kvadrat eller en trekant) på tavla, eller klippe ut en fra et større ark, rive en bit av den og spørre barna hvor mange små kvadrater figuren består av. Det vil være naturlig at du ber barna forklare sine forskjellige strategier, og at du tegner dem på tavla.
Etterpå kan du vise barna selve problemet på en interaktiv tavle eller projektor. De kan arbeide med problemet i par på en skjerm og med tilgang på rutepapir. Du kan også bruke denne kopioriginalen. Det er viktig å gi barna god tid til å dele tankene og forklaringene sine med hverandre og resten av gruppa. Noen vil kanskje telle alle rutene, men det vil være vanskelig. Andre vil kanskje telle en rad og en kolonne og bruke det de vet om multiplikasjon. Det er sannsynlig at barna vil bruke en del tid på å diskutere hvordan de best skal tilnærme seg problemet før de når den konklusjonen.
Som plenumsaktivitet kan du ha en ødelagt figur som er tvetydig med tanke på den opprinnelige formen, og du kan bruke den som utgangspunkt for å diskutere mulige antall kvadrater den bestod av. Du kan godt lage dine egne ødelagte figurer på rutepapir og bruke problemet som et utgangspunkt for videre arbeid.
Gode veiledningsspørsmål
- Hvor mange kvadrater er det i en rad som ikke er ødelagt?
- Hvor mange rader er det til sammen, både hele og ødelagte?
Mulig utvidelse
Du kan endre det siste spørsmålet slik at du begrenser lengden til 100 kvadrater. Kan barna finne alle mulige løsninger? Utfordre barna til å beskrive mønstrene i svarene.Ressursen er utviklet av NRICH